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第3章 这不是高中生这是怪物（第2页）

“这次的试卷，最后那道附加题……是你自己，独立完成的吗？”

徐辰点了点头，坦然地迎上陈嘉平灼热的目光：“是的，陈老师。”

看著陈老师小心翼翼的態度，他心里涌起一阵暖流。

至少，他没有一上来就劈头盖脸地质问自己是否作弊，而是选择了一种近乎平等的姿態来沟通。这份信任和尊重，让徐辰更加坚定了要“坦诚”相对的决心。

“没有参考任何资料？”陈嘉平继续追问，眼睛紧紧盯著徐辰的表情，仿佛一台高精度测谎仪，不放过任何一丝微表情。

“没有。”徐辰依旧平静，眼神清澈如水，没有丝毫躲闪。

办公室里一片死寂，只剩下空调出风口的“嗡嗡”声。

陈嘉平沉默了片刻，似乎在组织语言。他拿起那份被翻看得起了毛边的试卷，指著上面的解题过程，问出了第一个核心问题：

“这个换元，u=sin（x），你是怎么想到的？”

来了！

徐辰心中瞭然，真正的考验，从现在开始。

“因为题目给出了f（x+π）=f（x）的条件，”徐辰解释道，声音不大，但异常清晰，“这个周期性条件，本质上是將一个无限的定义域问题，压缩到了一个有限的区间內。直接在整个实数域上处理会非常棘手，所以我的第一反应就是进行变量代换，將问题『锁死在最经典的[0，π]区间上进行研究。”

他顿了顿，继续道：“而在[0，π]上，三角函数是最好的分析工具。sin（x）在这个区间內具备完美的单调性和周期性特徵，能將原函数的周期性，转化为新变量的定义域边界条件。这是一种……结构上的降维。”

“结构上的降维……”

陈嘉平喃喃地重复著这个词，眼中的光芒越来越亮。

周围竖著耳朵偷听的老师们，也是心中微微一震。

这番话，条理清晰，逻辑严谨，那种对数学概念信手拈来的熟稔感，绝不是死记硬背能装出来的！这是一种已经內化於心的、真正的数学思维！

陈嘉平眼中的激赏之色越来越浓，他感觉心头那块悬著的巨石正在鬆动。他指著解题过程中的一个关键推导，继续追问，声音也因为兴奋而变得高亢起来：

“那这里呢？你在这里引入了柯西中值定理！这个定理，我没记错的话，是大学《数学分析》的內容，高中生別说应用，恐怕连名字都没听过！”

“我暑假的时候，自己提前看了一些大学的教材。”徐辰坦然回答，仿佛在说一件微不足道的小事，“当时推导到这一步时，我发现需要建立一个关於原函数和另一个辅助函数在导数层面上的联繫。拉格朗日中值定理只能处理单个函数，『威力不够。我立刻就想到了它的推广形式——柯西中值定理。”

他推了推眼镜，嘴角勾起一抹自信的微笑。

“它就像是为这种情况量身定做的钥匙，能完美地將两个函数的导数和函数值联繫起来。我当时甚至觉得，这道题的命题人，可能就是在考察这个思想。”

“好！说得太好了！”陈嘉-平忍不住一拍大腿，脸上的笑容再也抑制不住，激动得满脸通红。

就在这时，一直默不作声、坐在主位上的教导主任王德发，突然开口了。他推了推自己的金丝边眼镜，镜片后的目光锐利而深邃。

“徐辰同学，既然你喜欢自学，那你最近在看些什么书呢？”

王主任的语气轻鬆隨意，仿佛只是隨口一问。但徐辰知道，这才是终极boss的试探。

“最近在看《数学分析》和《实变函数》。”徐辰如实回答，“比如《数学分析》中的斯通-魏尔斯特拉斯定理，还有《实变函数》里的勒贝格积分。我觉得这些理论虽然抽象，但內在的逻辑结构非常优美。”

“嘶——”