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第116章 ath0verflw（第1页）

在全球最大的数学家在线社区——mathoverflow。

这里的氛围与外界媒体那喧囂的“震惊体”截然不同。这里没有夸大其词的吹捧，只有冷静、客观，甚至有些挑剔的审视。这里是职业数学家的斗兽场，每一个论点都需要经过最严苛的逻辑检验。

关於徐辰论文的討论帖，在短短几小时內被顶到了首页。虽然总体评分极高（upvote数量惊人），但评论区里並没有盲目的崇拜，反而充满了非常硬核的、非主流的，甚至是尖锐的技术性交锋。

……

用户：sieve_theory_guy（认证：加州大学洛杉磯分校教授，解析数论专家）

“我並不像上面的各位那样乐观。这篇论文的技巧性令人印象深刻，但我花了一下午仔细检查了论文的第42页，关於『cntt变换在处理误差项时的收敛性证明。

请大家注意引理5。4，作者在处理高阶傅立叶係数时，引入了一个依赖於模数q的参数e。虽然他在论文中证明了对於『特殊结构的q，误差项是收敛的。但是！大家有没有发现，这个收敛速度是极其缓慢的？

如果我没算错的话，隱含常数c与e的关係几乎是指数级的（即c~e^（1e））。这意味著，一旦我们稍微放宽一点点对『特殊偶数的定义，整个cntt变换的误差控制就会瞬间崩塌。

这不仅仅是一个『局限性的问题，这暗示了cntt变换可能存在某种內在的『刚性。它就像一块精美的玻璃，很硬，但也极其脆。想要推广它？恐怕比重新发明一个工具还要难。”

……

用户：automorphic_form（匿名用户，ip显示为波恩）

“@sieve_theory_guy你的担忧有道理，关於刚性的討论很精彩，但我看到了硬幣的另一面。

你们难道没有觉得，cntt变换的形式，与『库兹涅佐夫跡公式有著某种诡异的相似性吗？特別是当徐辰在第50页引入那个辅助算子t时，如果你把所有的算术项都翻译成矩阵係数，这简直就是gl（2）群上某种非標准的谱展开！

我怀疑徐辰（或者他背后的指导者）並不是从筛法出发的，而是从自守形式反推回来的。如果是这样，那么你说的『刚性，其实是自守形式『谱隙的一种体现。

这反而让我更兴奋了。因为如果cntt本质上是一个谱论工具，那么我们也许可以用『朗兰兹函子性来强行打破这种刚性。当然，那是另一个菲尔兹奖级別的工作量了。”

……

用户：combinatorics_lover（认证：匈牙利科学院研究员）

“作为一个组合数学家，我不太关心那些复杂的分析和谱论。我只关心一个问题：『特殊偶数的密度。

论文中定义，偶数n必须满足其所有素因子p都有p-1是『光滑数。我在计算机上跑了一下数据，在10^10范围內，满足这种条件的偶数，隨著n的增大，其分布稀疏得令人髮指。

从概率的角度看，这篇论文其实是在说：『如果你精心挑选一张特製的彩票，你就能中奖。

这確实是个大突破，但它离证明『隨便买一张彩票（任意偶数）也能中奖，中间还隔著一个太平洋。媒体说他『攻克了哥德巴赫猜想，纯属误导。准確地说，他是在哥德巴赫猜想的万里长城上，用极高的技艺，凿开了一个只有针眼大的小孔。”

……

匿名用户：（认证：菲尔兹奖得主，头像是一个戴著墨镜的袋鼠）

“coolstuff!（酷毙了！）

我看了楼上的討论，大家都太严肃了。我倒是很喜欢这个cntt。它让我想起了我年轻时，第一次玩『俄罗斯方块的感觉——用一些简单的几何形状，去解决一个看似无穷无尽的填充问题。

这篇论文，充满了这种纯粹的、属於数学本身的乐趣。至於它有没有用，能不能推广，谁在乎呢？数学，首先，得好玩，不是吗？

顺便提一句，我已经把我手头的一个关於『隨机矩阵特徵值分布的问题，尝试著用cntt的思路去重新思考了。虽然这两个领域看起来风马牛不相及，但cntt处理『误差项抵消的逻辑，意外地適合处理隨机矩阵的边缘分布。感觉……好像有了一些奇妙的发现。

总之，为这个年轻人，点个讚！[大拇指]”

……

这个回答一出，原本充满火药味的学术討论帖，画风瞬间就歪了。

“臥槽！菲尔兹奖得主！是t。t。大佬！”

“这个语气，这个头像，除了那个男人，还能有谁？！”

“楼上的，別说得那么肯定。我感觉，也有可能是阿克谢·文卡特什（akshayvenkatesh），他也是澳大利亚人，也喜欢用这种轻鬆的口吻谈论深刻的数学问题。”

“不不不，绝对是陶哲轩（terencetao）！你看他提到的『隨机矩阵！只有他，才会把这种高深的数学工具，说得跟玩游戏一样轻鬆！而且，也只有他，才有那种该死的数学直觉，能立刻就想到把数论里的cntt，跨界用到隨机矩阵上去！”

“没错，我记得他在博客里写过类似的话，数学就是用来玩的。实锤了！”

一时间，关於这位“袋鼠大佬”真实身份的猜测，其热度甚至超过了对论文核心技术的討论。

……