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第133章 符號逻辑推理的数学模型（第3页）

“关键模型参考：箱嵌入……”

然而，写到这里，草稿就像是被撕掉了一半似的，戛然而止。

后面关於如何构建这个“box”，如何处理梯度的反向传播，以及最关键的损失函数设计，全是一片空白。

“系统，你这是断章狗行为啊……”

徐辰忍不住吐槽了一句。

不过，这也激起了他的好胜心。既然方向已经指明了，剩下的路，自己走不出来吗？

他在草稿纸上画了一个简单的示意图，顺著草稿的思路继续推演。

“把逻辑关係，映射成几何关係……boxembeddings……”

徐辰的笔尖在纸上重重一点。

“明白了！系统的意思是，我们要把每一个概念，比如『猫、『动物、『生物，都不看作是一个点，而是看作高维空间里的一个长方形盒子（box）。”

他在纸上画了几个大小不一的矩形框。

“逻辑的本质是什么？是包含与被包含。”

“如果『猫蕴含『动物这个概念，那么在几何空间里，代表『猫的那个小盒子，就必须完完全全地被塞进代表『动物的大盒子里！”

“如果ai生成了一句话，说『猫不是动物，那么在它的向量空间里，这两个盒子就会出现分离。这时候，我们只需要计算这两个盒子的交集体积。”

“体积为零，或者重叠率极低，就说明——逻辑矛盾！”

徐辰的眼睛越来越亮。

这简直就是天才的设计！

通过这种方式，他相当於在传统的概率预测模型里，植入了一个冷酷无情的“逻辑判官”。

每当ai想要“胡说八道”时，这个逻辑判官就会瞬间计算出几何关係：

“停！根据几何计算，『a盒子和『b盒子没有交集，这句话逻辑不通，禁止输出！”

这將从根本上解决大模型的幻觉问题！

基於这个理解，徐辰迅速补全了草稿中缺失的核心公式：

box（c，w）={x|c-w2≤x≤c+w2}p（a|b）=vol（box（a）nbox（b））vol（box（b））

“这个模型很简单，也很有效。它把复杂的逻辑运算转化为了极其廉价的『minmax运算，非常適合gpu並行加速。”

“但也存在一个明显的缺陷。”

徐辰看著自己补全的公式，敏锐地指出了问题所在，体现出了他作为数学家的严谨。

“数值稳定性是个大问题。当你不断对盒子求交集做逻辑与运算，盒子的体积会指数级缩小。在计算机的浮点数表示下，很快就会变成0，导致梯度消失，模型无法继续学习。”

“这就像是把一张大饼不断对摺，折到最后就没法看了。”

“而且，『超矩形虽然计算简单，但它比较刚性，难以表达某些复杂的环状逻辑。”

草稿里虽然没提这些，但徐辰凭藉lv。2的数学直觉，一眼就看穿了这个初级模型的局限。

“真正的终极形態，应该是一个基於『李群流形的动態拓扑结构，甚至是某种非交换几何。”

徐辰摸了摸下巴，若有所思。

“不过，对於目前的初级版本来说，只要能跑通就行。先造一把趁手的『土枪，能响就行。至於那些高大上的流形结构，等以后算力够了、时间充裕了再慢慢升级。”

打定主意后，徐辰不再犹豫。

他需要在前往德国之前，把这套逻辑验证代码跑通。

“好，开工！”