千千文学网

第二十一章 猜想出鞘微分拓扑的叩门声（第1页）

2035年4月，中国，北京，北京大学，未名湖畔，静园，数学科学学院。

西月的燕园，春意正浓到极致。冬日敛藏的所有生命力，仿佛都在这个时节，以一种近乎奢侈的、喷薄而出的姿态，尽情释放。未名湖畔的垂柳，早己褪去枯黄，换上了一身嫩绿到近乎透明的、流苏般的新装，千万条柔枝在温润的春风中袅娜摇曳，轻拂着泛起涟漪的湖水。湖畔的桃花、杏花、海棠、丁香，你追我赶地竞相绽放，将一片片、一簇簇的粉白、嫣红、淡紫泼洒在深色的枝干与古老的建筑背景之上，空气里浮动着各种花香、新叶的清新气息、以及泥土被阳光晒暖后散发的、令人心安的味道。阳光是清澈的、的、带着恰到好处的暖意，穿过疏密有致的枝叶，在青石板路和草坪上投下斑驳陆离、不断变幻的光影。鸟儿在枝头欢快地鸣啭，蜜蜂嗡嗡地在花间忙碌，一切都洋溢着生命复苏与成长的勃勃生机。

然而，在这片被春色与生机包裹的静园深处，数学科学学院那栋古朴与现代风格结合的灰白色大楼里，在西层一间朝南的、采光极佳的研究室内，季节的轮转似乎被另一种更为深沉、更为专注的“气候”所隔绝。

研究室宽敞明亮，两面墙是顶天立地的书架，塞满了各种语言的数学专著、期刊合订本和预印本。另一面是几乎占据整面墙的落地窗，窗外正对着一株开得如火如荼的西府海棠，粉白色的花朵重重叠叠，几乎要探进窗来，在室内投下摇曳的婆娑花影。但此刻，研究室主人的注意力，完全不在窗外那触手可及的春色之上。

洛清雪坐在宽大的原木书桌前。她刚刚结束在南非开普敦举行的国际数学家大会的行程，带着象征数学界最高荣誉之一的菲尔兹奖章回到北京。奖章被她妥善收在家中书房，并未带入这间日常工作的研究室。此刻的她，身上还残留着长途飞行的淡淡疲惫，但那双清澈如秋水的眼眸，却比以往任何时候都更加明亮、锐利，闪烁着一种沉淀了荣誉之后、愈发清晰的使命感与探索者的锐气。

她今天穿着一件舒适的浅米色羊绒开衫，里面是简单的白色棉质衬衫，长发松松地绾在脑后，用一支简单的木簪固定，几缕碎发自然垂落，勾勒出她沉静秀美的侧脸轮廓。书桌上摊开的，不是获奖证书或祝贺信函，而是厚厚一沓写满了复杂公式与几何图示的手稿。手稿的纸张大小不一，有些是标准的A4打印纸，有些是便签，甚至还有餐巾纸的背面，但都被她用回形针和夹子仔细地整理、归类。最上面一页的顶端，用清晰有力的中英文写着：

“清雪猜想”

Qingxuejecture

核心表述：三维不可压缩okes方程在给定初值下的光滑解的整体存在性与唯一性问题，等价于某个特定主纤维丛（与流体仿射丛相关）上某个特定规范联络（与流速场相关）的整体光滑延拓性问题。更具体地说，存在一个（依赖于初值的）从三维流形到某个李群的主纤维丛P，以及P上的一个联络A，使得NS方程的解u（t，x）整体光滑存在，当且仅当，联络A可以从初始时刻光滑地延拓到所有时间，且其曲率在整个延拓过程中保持有界。

手稿上，密密麻麻地写满了推导：从NS方程的矢量形式，到引入流体的仿射丛描述，定义丛上的规范势（联络）与场强（曲率），建立运动方程与Yang-Mills型方程的类比，再到尝试构建解空间与联络模空间之间的映射，并论证其双射性质……每一步都伴随着大量的注解、疑问、划掉的尝试和新的思路箭头。这是她过去数年心血的结晶，也是她获得菲尔兹奖的核心工作——并非完全证明了这个猜想，而是清晰地提出了这个连接流体力学、几何与拓扑的宏大猜想，并为其构建了坚实的数学框架，开辟了一条全新的、极具潜力的证明路径。

窗外的海棠开得正盛，粉白的花瓣在春风中偶尔飘落一两片，粘在窗玻璃上，又缓缓滑下。但洛清雪的目光，却穿透了这近在咫尺的绚烂，牢牢锁定在手稿上那些抽象的符号与图示之中。她的指尖无意识地轻轻划过“微分拓扑”这个词，眉头微蹙，陷入深沉的思索。