“我就能得到那个关键的误差控制项!”
徐辰的手在微微颤抖,他仿佛已经看到了山顶的风景。
然而,就在他试图迈出这最后一步时——
“咔嚓。”
逻辑的链条,断了。
徐辰死死地盯著白板上的最后一行算式,脸色瞬间变得苍白。
h1(x,f)≠h1(x?,f?)
“怎么会……上同调群不相等?”
他疯狂地检查著每一个步骤,试图找出漏洞。
但逻辑是冷酷的。
他发现,当他试图將那个完美的几何结构“提回”现实世界时,一个幽灵般的障碍出现了——度量。
在特徵p的世界里,一切都是平坦的。但在特徵0的世界里,空间是有“曲率”的。
他缺少一把尺子。
一把能够在这个无限维的perfectoid空间里,精確测量“距离”的尺子。
“阿列克谢夫几何……”徐辰喃喃自语,声音中带著一丝苦涩。
当年的法尔廷斯,正是引入了阿列克谢夫几何,给代数簇加上了一个“度量”,才最终完成了那惊天动地的一击。
而现在,徐辰手里没有这把尺子。
在这个新构造的空间里,经典的阿列克谢夫理论失效了,他需要一个全新的、適配cntt变换的度量理论。
但这……已经超出了他目前的能力范围。
“还是不行。”
徐辰放下了笔,笔尖在白板上划出一道长长的痕跡,仿佛一声无奈的嘆息。
他后退两步,颓然地坐在了椅子上。
此时,窗外的天色已经完全黑了下来。
连续大半个月的闭关,两次衝锋。
第一次,是以力破巧,奈何遭遇了塞尔伯格也未能降服的幽灵。
第二次,是以意寻形,得到了导师的点拨,甚至一度看到了曙光,却最终倒在了“度量”的缺失上。
徐辰拿起桌上已经凉透的咖啡,灌了一口,苦涩的味道在口腔中蔓延。
他並不感到气馁,反而感到一种……前所未有的兴奋。
是的,兴奋。
这才是真正的数学。
没有系统的直接馈赠,没有现成的答案。只有无尽的迷雾,和迷雾中那若隱若现的、真理的微光。
虽然失败了,但他已经摸到了那堵墙的纹理。