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第126章 第二次衝锋（第2页）

徐辰说道：“老师，算术几何的路子，也不好走。”

徐辰坐下，打开笔记本，將自己这一周的困惑和推导过程展示给田刚看。

“解析数论像是在用锤子砸坚果，虽然费力，但目標明確，只要力气大总能砸开。而算术几何……就像是我想把坚果泡在水里，等它自己裂开，但我找不到合適的水温，甚至连水都抓不住。”

田刚听完，並没有急著看笔记本，而是若有所思地看著徐辰，眼睛微微一亮，讚许地笑了：“你这个比喻，很有格罗滕迪克的味道。”

他站起身，走到办公室的小黑板前，拿起粉笔，画了一个圆，又在旁边画了一把锤子。

“格罗滕迪克曾说过，面对一个数学难题，有两种攻击方式。一种是用锤子和凿子去敲开它；另一种，是將它浸泡在理论的海洋里，隨著时间的推移，坚硬的外壳会自然软化，內部的真理就会像熟透的果实一样显露出来。”

田刚转过身，看著徐辰，语重心长地说道：

“徐辰，你现在太急著去『构造那个支点了。你在强行要求这个空间长成你想要的样子，这是行不通的。试著停下来，去『倾听那个空间本身的结构。”

说到这里，田刚顿了顿，手中的粉笔在那个圆上轻轻点了一下：“也许，你需要把目光放得更远一点。既然在特徵0的世界里看不清，为什么不试著去『倾斜一下呢？”

“倾斜……”

徐辰的瞳孔猛地一缩，脑海中仿佛有一道电流穿过。

“tilting（倾斜）技术！”

是啊！perfectoid空间最强大的魔力，不就在於它可以建立特徵0和特徵p之间的桥樑吗？

“谢谢老师！我明白了！”

徐辰猛地合上笔记本，眼中重新燃起了狂热的光芒，甚至顾不上过多的礼节，匆匆鞠了一躬便衝出了办公室。

直到徐辰的背影消失，旁边那两个博士生还没回过神来。

“老师……”其中一个博士生咽了口唾沫，弱弱地问道，“刚才你们说的那个『倾斜……是什么意思啊？”

田刚转过头，看了他们一眼，淡淡地说道：“那是目前算术几何领域最顶尖的技术之一，舒尔茨就是靠这个拿的菲尔兹奖。你们先把里奇曲率搞明白再说吧，別好高騖远。”

两名博士生对视一眼，都在对方眼中看到了深深的绝望。

同样是学生，这差距……比人和狗的差距都大啊！

……

回到研究室，徐辰立刻扑回了白板前。

“既然在特徵0的世界里看不清，那我就把你『倾斜到特徵p的世界去！”

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隨著这个神奇的“降维打击”算子的引入，原本混沌的几何结构，开始显露出一种奇异的秩序。

接下来的三天，徐辰势如破竹。

他利用“倾斜等价”，在特徵p的域上，成功地构造出了一个与之对应的几何对象。在这个世界里，弗罗贝尼乌斯同態如同上帝之手，赋予了空间极强的刚性。

“有了！”

“这里的对称性是完美的！”

徐辰看著白板上逐渐成型的逻辑链条，心跳加速。他感觉自己仿佛穿越了时空，正在与四十年前的格尔德·法尔廷斯並肩而行。

当年，法尔廷斯在证明莫德尔猜想时，面对那个庞大的模空间，也是通过引入某种强大的几何工具，才最终看清了迷雾中的道路。

“只要再把这个结果，通过『反倾斜映射提回到特徵0的世界……”