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殊途同归(第2页)

事情的起因是这样的。

高中竞赛班是冲着奖牌和竞赛类保送去的,每个竞赛种类只有十个左右的名额。自愿报名,考试选拔,最后我们班考进数学竞赛班的,只有我和出泠寒。吴老师宣布名单的时候,花浅漪的脸上露出不可思议的表情。

我成了数学竞赛班唯一的女生。

十个人的班里,我唯一说得上话的,只有出泠寒。可真正让我们熟起来的,是竞赛课上的一道题。

那天奥数教练老张没有预告,进门就在黑板上写下一道题:已知a>0,b>0,a+b=1。求证:(a+1a)??+(b+1b)??≥252。老张写完,拍拍手上的粉笔灰:"大家先想,允许讨论。做出来的,举手。"

我盯着它看了十分钟。

出泠寒瞟了一眼我的草稿纸:"卡住了?"

"没有。"我说,"在酝酿。"

他把头探了过来。

我的路子已经在草稿纸上铺开了:平方展开,a??+b??+4+1a??+1b??;a+b=1,所以a??+b??=1-2ab;1a??+1b??=(1-2ab)(ab)??。设t=ab,t≤14——到这一步,都很顺。

卡在最后:为什么t=14的时候,整个式子最小?

我盯着"1-2t+(1-2t)t??"看了半天。它像个拧死的瓶盖。

"我看看。"出泠寒伸手。

我把草稿纸推过去,心里预演了一下他皱眉的样子。结果他扫了一眼,没在我的思路上走,另起一行,铅笔落下,两行:

(a+1a)??+(b+1b)??≥??(a+1a+b+1b)??=??(1+1a+1b)??

1a+1b=1(ab)≥4

所以原式≥252。证毕。

两行。他连头都没抬。

"这就完了?"我盯着那两行字,"我铺了半页纸,你两行?"

"柯西。"他说。

柯西。又是柯西。人和人之间的差距,有时候就是知不知道这四个字。

"你这是套路。"我不服气,"我这是真推理,一步是一步。"

"嗯。"他把铅笔放下,"你那一步,其实是对的。"

我知道。

我在草稿纸上接着自己的笔迹往下写:t越小,1-2t越大;t越小,1t??也越大。两个都变大,乘起来更大。所以t取到最大——14的时候,整个式子最小。

"原来你没卡住,"他说,"是没写完。"

夕阳从窗户斜进来,正好落在那张草稿纸上。我的水笔字铺了半页,他的铅笔字只有两行。两种笔迹挤在同一张纸上,中间隔着一道我没学过的坎。

"殊途同归。"我说。

"殊途同归。"他点头,"不过我那条路,两分钟。"

"我那条路,"我把草稿纸收起来,"不需要知道柯西是谁。"

他嘴角动了一下。我后来才意识到,那是出泠寒的笑——扑克脸上能允许的最大排量。

老张问谁上台讲,全班只有出泠寒举了手。

我没。

手在桌子底下蜷了一下,没抬起来。老张的目光从第一排往最后一排扫,扫过我的时候,停了半秒。那半秒里,我的心跳得震耳朵。讲台只有一个,而答案,我明明有。

我安慰自己:让他讲一样的,答案都在那儿。

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